Леонардо 4. Математика не поможет

Почему математика оказалась в стороне от интересов Леонардо?

Я уже писал о книге Уолтера Айзексона “Леонардо да Винчи”. Она помогла мне разгадать “загадку Леонардо” – как он ухитрился столько знать, остаться относительно независимым в такие трудные для независимости времена, почему он так мало произведений закончил, не издал свои записи, и не так уж много зарабатывал.

Полный ответ занял бы много времени, так что я просто обозначу свои выводы кратко:

— Леонардо в детстве повезло с дядей, который пытался добраться до самых базовых причин всего; они с ним ходили по полям, разбирались что там растет, почему, как, что там летает, бегает и плавает, ловили кузнечиков и препарировали их и т.п.; рабирались с современными сельскохозяйстевнными приемами и практикой; и по городу ходили, узнавая как что делается. Такой подоход – от основ – заложил хороший фундамент для дальнейшей познавательной деятельности Леонардо и дал ему вкусить сладчайший из всех вкусов – вкус знания и умения.

— Это и сделало его свободным и независимым в мыслях.

— Это научило его видеть все так как оно есть, а не так как хочется.

— Обретенные умения всегда давали возможность жить безбедно.

— А имея достаточно для того, чтобы заниматься любимым делом, не требует зарабатывать больше.

— Плохо то, что он не издал свои записи. Хотел, но не дошли руки. Многие его открытия были переоткрыты 300 лет спустя. Но ему это было не надо. Ему было интересней делать новые открытия. А преданного умелого секретаря не оказалось рядом.

— И цели себе в своих произведениях он ставил те же – познавать, так что заканчивать ему было необязательно. Он отказывался от очень выгодных предложений написать портрет. Ему это было не нужно. У него был уже портрет, над которым он мог работать сколько ему угодно – портрет Мона Лиза, который он всю жизнь возил с собой и чего-то все время к нему добавлял, пытаясь понять как можно передать – воссоздать – жизнь на холсте.

— А писал он справа налево не потому, что хотел держать свои записи в секрете, а потому, что в те времена всех левшей так учили писать.

Его “загадка” долго меня интриговала. И даже теперь, после того как я ее “разгадал” (по крайней мере, для себя) я все еще продолжаю добавлять детали к моему пониманию.

Вот, например, еще два вопроса, на которые я себе ответил благодаря Айзексону:

— Почему Леонардо мало интересовался математикой?

— В чем Альберти (1404 – 1472) видел цель искусства и какое влияние это видение оказало на Леонардо?

Сначала несколько слов об Альберти. Подобно Леонардо, он был человеком многих знаний и талантов. Он написал несколько очень влиятельных книг. Правда, остается неясным, являются ли идеи, высказанные в этих книгах, его оригинальными мыслями или он просто выразил современные ему идеи. Меня не удивило бы, если бы ответ был: и то, и другое. Он, скорее всего, говорил о том, о чем говорили и другие, добавляя свои идеи и интерпретацию.

В любом случае, его книга Della Pittura (“О живописи”) содержит первое научное обоснование перспективы в живописи, основанном на классической оптике. Кстати, его познания в области оптики своим истоком имеют работы арабского ученого Альхазена (965-1041), перешедшие к Альберти через лаборатории Роджера Бэкона, Джона Пекмана, и Витело. Заметьте, что Леонардо тоже много и успешно занимался оптическими экспериментами и, опять же, сделал открытия, которые были повторены независмо 300 лет позже и не носят его имени.

Альберти настаивал, что “надо учиться у природы” и что художники и скулъпторы должны стремиться в своих работах добиваться имитации природы, чтобы “зрителю казалось, что изображенные объекты являются реальными”. Но это не должно быть просто имитацией, потому что, согласно Альберти, “в живописи красота не только приятна, но и необходима”. А красота была для Альберти “гармонией частей в соотношении друг с другом”, так что “это согласовние реализовано в виде конкретного числа, пропорции, и сочетания необходимого для гармонии”.

Альберти так же давал художникам и скульпторам один специфический совет. Для того, чтобы правильно изображать объекты природы и гармонию, считал он, надо начинать с изучения структуры. Если хочешь изобразить фигуру человека, например, то надо сначала изучить как устроен скелет, затем как на нем закреплены мышцы и сухожилия, управляющие движениями человека, как они проявляются под кожей и, наконец, под одеждой. Только после этого можно применять законы оптики, чтобы правильно изобразить тени, цвета, отражения света, и перспективу на портрете.

Леонардо последовал этому совету (взяв его у Альберти или из того, что в то время обсуждали художники) и провел многие ночные часы в моргах, препарируя тела и создавая поразительно детальные анатомические рисунки. Делая это, он заинтересовался и начал проникать глубже, стремясь лучше понять как устроено и работает человеческое тело. Его открытия не пошли дальше его записных книжек.

Следуя совету Альберти, Леонардо изображал тела человека и животных и их окружение с поразительным эффектом, который доставляет нам удовольствие и сегодня. Он никак не мог остановиться, продолжая обнаруживать что-то новое и улучшать три картины (которые он всегда возил с собой) всю жизнь. Он что-то поправлял в них (в Мона Лизе, например), добавлял какие-то детали буквально до самой своей смерти.

Вот тут и возникает у меня вопрос о его отношении к математике. Почему он не последовал примеру Альберти и не освоил ее? Мы знаем, что он занимался математикой, но не пошел в ее глубины. Почему? Сегодня математика нам помогает делать великие открытия.

Один возможный ответ – это недостаточная развитость современной ему математики и ее тогдашняя неспособность помочь ему в его исследованиях. К тому же он не был ориентирован на абстрактные знания. Он был человеком действия и выстраивал свое мировоззрение через личный опыт и ощущения – через собственную шкуру – лучший способ познания (я так думаю, хотя есть люди, которые со мной не согласны; ну, конечно, есть примеры Геделя, Тюринга, Максвела, даже Эйнштейна в какой-то степени; но эти примеры скорее исключения, чем правило; к тому же они тоже использовали знания накопленные другими традиционным путем – через собственную шкуру).

Но мне хочется думать, что есть еще один ответ на вопрос об отношении Леонардо к математике. С его острой наблюдательностью и способностью видеть все так как оно есть на самом деле (а не так, как нам хотелось бы в соответствие с нашими теориями), он понимал, что никакая теория не может выразить всего разнообразия природы. Вселенная обладает удивительной (и очень “неприятной”) способностью показывать исключения из правила как только это “незыблемое” правило (закон физики, например) сформулировано.

Вот почему, я думаю, Леонардо не стал заниматься математикой серъезно. Он видел ее ограниченность для своего неограниченного проекта понять (и воссоздать; он ведь был человеком действия) жизнь, начиная от малейших деталей и восходя к самым высоким формам жизни.

Такой проект не под силу одному человеку, даже если он гений. Это проект для человечества. За тысячи лет мы сделали большой прогресс, но все еще не дошли до понимания, что же такое жизнь.

Можно ли воссоздать реальность используя иллюзию?
Надо ли нам, вообще, отвечать на этот вопрос?
Сделает ли нас ответ на него счастливее?
Если нет, то зачем стараться?

Я думаю, что Леонардо тоже об этом думал и понимал, что математика здесь не поможет. Вот почему, мне кажется, он не стал изучать математику глубже.